一类三种群捕食系统正解的存在性
种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象. 为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling III型功能性反应的三种群捕食-食饵系统, 其中2个捕食种群捕获同一食饵种群. 借助线性化方法和Routh-Hurwitz准则,得到了三种群捕食-食饵系统常数正解的一致渐近稳定性. 为了研究三种群捕食-食饵系统的非常数正解, 首先, 利用能量方法、Lp 估计以及Sobolev嵌入定理得到了三种群捕食-食饵系统正解的先验估计;其次,借助H?lder不等式、Young不等式和Poincare不等式证明了在一定条件下,三种群捕食-食饵系统不存在非常数正解; 最后, 利用拓扑度理论并借助之前所得结论得到了三种群捕食-食饵系统非常数正解存在的条件. 研究结果表明:当捕食种群扩散率较大且系统其他参数满足一定条件时,三种群捕食-食饵系统能够实现生态平衡.
Holling III型功能性反应、捕食-食饵系统、非常数正解、能量方法、度理论、反应扩散方程
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O 175.26
国家自然科学基金资助项目11771031;北京市自然科学基金资助项目1132006
2019-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共8页
1025-1032
